Produktet af den reciproke af 2 på hinanden følgende heltal er 1/30. Hvad er tallene?

Svar:

Der er to muligheder:

#5# og #6#
#-6# og #-5#

Forklaring:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Svar:

Der er to muligheder: #-6,-5# og #5,6#

Forklaring:

Ring de to heltal #en# og # B #.

Gensidigheden af disse to heltal er # 1 / a # og # 1 / b #.

Produktet fra reciprocals er # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

Således ved vi det # 1 / (ab) = 1/30 #.

Multiplicer begge sider af # 30ab # eller kryds multiplicere for at vise det # Ab = 30 #.

Dette løser imidlertid ikke problemet virkelig: vi skal adressere det faktum, at heltalene er på hinanden følgende. Hvis vi kalder det første heltal # N #, så er det næste fortløbende heltal # N + 1 #. Således kan vi sige det i stedet for # Ab = 30 # vi ved det #n (n + 1) = 30 #.

At løse #n (n + 1) = 30 #, fordel venstre side og flyt #30# til venstre side også for at opnå # N ^ 2 + n-30 = 0 #. Faktor dette ind i # (N + 6) (n-5) = 0 #, hvilket indebærer det # N = -6 # og # N = 5 #.

Hvis # N = -6 # så er det næste fortløbende heltal # N + 1 = -5 #. Vi ser her, at produktet af deres reciprocals er #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

Hvis # N = 5 # så er det næste fortløbende heltal # N + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #

Produktet af fire på hinanden følgende heltal er deleligt med 13 og 31? hvad er de fire på hinanden følgende heltal, hvis produktet er så lille som muligt?

Da vi har brug for fire på hinanden følgende heltal, vil vi have brug for LCM som en af dem. LCM = 13 * 31 = 403 Hvis vi ønsker at produktet skal være så lille som muligt, ville vi have de andre tre heltal 400, 401, 402. Derfor er de fire på hinanden følgende heltal 400, 401, 402, 403. Forhåbentlig hjælper!

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!