Højden i fod på en golfbold, der er ramt i luften, er givet ved h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antallet af sekunder, der er gået siden bolden blev ramt. I hvor mange sekunder er bolden mere end 48 fod op i luften?

Svar:

Kuglen er over 48 fod når #t i (1,3) # så lige så tæt som det gør ingen forskel, vil bolden bruge 2 sekunder over 48feet.

Forklaring:

Vi har et udtryk for #t (t) # så vi opstiller en ulighed:

# 48 <-16t ^ 2 + 64t #

Træk 48 fra begge sider:

# 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 #

Opdel begge sider med 16:

# 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 #

Dette er en kvadratisk funktion og som sådan vil have 2 rødder, dvs. gange hvor funktionen er lig med nul. Dette betyder at tiden brugt over nul, dvs. tiden ovenfor # 48ft # vil være tiden imellem rødderne, så vi løser:

# -t ^ 2 + 4t-3 = 0 #

# (- t +1) (t-3) = 0 #

For venstre side at være lig med nul, skal et af vilkårene i parentes svare til nul, så:

# -t + 1 = 0 eller t-3 = 0 #

#t = 1 eller t = 3 #

Vi konkluderer, at golfbolden er over 48 fod, hvis # 1 <t <3 #