Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der går gennem (0, 6) og (3,0)?

Svar:

# y = -2x + 6 #

Forklaring:

I skråningens afskærmningsform # y = mx + b #

m = hældningen (tænk bjerg skibakke.)

b = y-afsnit (tænkning begynder)

Hældningen findes ved # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

at sætte værdierne for punkterne i ligningen giver

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

At sætte denne værdi for m hældningen i en ligning med et sæt værdier for et punkt kan bruges til at løse for b

# 6 = -2 (0) + b #

Dette giver

# 6 = b #

så

# y = -2x + 6 #

Svar:

#farve (rød) (y) = -2farve (grøn) (x) + 6 #

Forklaring:

Først og fremmest skal du bruge #color (Brown) ("Point-Slope Form") # af Lineære ligninger for at få hældningen af linjen.

Det Point-Slope Form af en lineær ligning er:-

#farve (blå) (m) = farve (rød) (y_2 - y_1) / farve (grøn) (x_2-x_1) #

Hvor # (farve (grøn) (x_1), farve (rød) (y_1)) # og # (farve (grøn) (x_2), farve (rød) (y_2)) # er punkterne på linjen.

Så, skråningen for den krævede linje

#color (blå) (m) = (0-6) / (3-0) = -6/3 = farve (violet) (- 2) #

Nu kan vi bruge Hældning - Opskæringsformular.

Så bliver ligningen, #farve (hvid) (xxx) farve (rød) (y) = farve (blå) (m) farve (grøn) (x) + farve (SkyBlue) (c) #

#rArr farve (rød) (y) = -2farve (grøn) (x) + farve (SkyBlue) (c) #.

Vi har fået at vide, at linjen har et punkt #(3,0)# på det.

Så, det punkts koordinater skal tilfredsstille ligningen.

Så, #farve (hvid) (xxx) 0 = -2 xx 3 + farve (skyblue) (c) #

#rArr farve (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#rArr farve (skyblue) (c) = 6 #

Så, den endelige ligning er, #farve (rød) (y) = -2farve (grøn) (x) + 6 #.

Håber det hjælper, og jeg håber virkelig, at mit farvevalg ikke er for meget dårligt.