Hvordan faktor du y = x ^ 2-x-20?

Svar:

y = (x + 4) (x-5)

Forklaring:

Find 2 tal, der kender summen (-1) og produktet (-20). Det er faktorpar (4, - 5). De 2 tal er 4 og -5

y = (x + 4) (x - 5)

Svar:

Find sine løsninger og skriv det som:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Svar er:

# X ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Forklaring:

Hvis du finder alt er det løsninger # (X_1, x_2, x_3 …) # du kan skrive det som et produkt af sine løsninger. Hvis polynomet har to løsninger # (X_1, x_2) # du kan løse det sådan:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Til # Y = x ^ 2-x-20 # de to løsninger:

# Y = 0 #

# X ^ 2-x-20 = 0 #

# A = 1 #

# B = -1 #

# C = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# X_1 = 5 #

# X_2 = -4 #

Derfor kan ligningen skrives:

# X ^ 2-x-20 = en (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #