Antag at en varierer i fællesskab med b og c og omvendt med d og a = 400 når b = 16, c = 5 og d = 2. Hvad er ligningen, der modellerer forholdet?

Svar:

#ad = 10bc #

Forklaring:

Hvis #en# varierer omvendt med # D #

og sammen med # B # og # C #

derefter

#color (hvid) ("XXX") ad = k * bc # for nogle konstante # K #

substituere

#COLOR (hvid) ("XXX") a = 400 #

#COLOR (hvid) ("XXX") d = 2 #

#COLOR (hvid) ("XXX") b = 16 # og

#COLOR (hvid) ("XXX") c = 5 #

# 400 xx 2 = k * 16 xx 5 #

#rarr 800 = k * 80 #

#rarr k = 10 #

Antag at y varierer i fællesskab med w og x og omvendt med z og y = 360 når w = 8, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen, der modellerer forholdet. Find derefter y, når w = 4, x = 4 og z = 3?

Y = 48 under de givne betingelser (se nedenfor for modelleringen) Hvis farve (rød) y varierer i fællesskab med farve (blå) w og farve (grøn) x og omvendt med farve (magenta) z så farve (hvid) "Farve (grøn) x) = Farve (Brun) K For nogle konstant farve (Brun) K Givfarve (hvid) (" XXX ") farve (rød) (y = 360) farve (hvid) (" XXX ") farve (blå) (w = 8) farve (hvid) (" XXX ") farve (grøn) (x = 25) farve hvid) ("XXX") farve (magenta) (z = 5) farve (brun) k = (farve (rød) (360) * farve (magenta) (25)) Farve (hvid) ("XX") = (An

Antag at y varierer i fællesskab med w og x og omvendt med z og y = 400 når w = 10, x = 25 og z = 5. Hvordan skriver du ligningen, der modellerer forholdet?

Y = 8xx (wxx x) / z) Da y varierer i fællesskab med w og x betyder dette yprop (wxx x) ....... (A) y varierer omvendt med z og det betyder ypropz .... ....... (B) Kombinerer (A) og B) har vi yprop (wxx x) / z eller y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Som når w = 10, x = 25 og z = 5, y = 400 Sætter disse i (C) får vi 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Derfor er k = 400/5 = 80 og vores model ligning er y = 8xx ((wxx x) / z) #

'L varierer i fællesskab som en og kvadratroden af b og L = 72 når a = 8 og b = 9. Find L når a = 1/2 og b = 36? Y varierer i fællesskab som kuben af x og kvadratroden af w og Y = 128 når x = 2 og w = 16. Find Y når x = 1/2 og w = 64?

L = 9 "og" y = 4> "den oprindelige erklæring er" Lpropasqrtb "for at konvertere til en ligning multiplicere med k konstant variationen" rArrL = kasqrtb "for at finde k bruge de givne betingelser" L = 72 "når "a = 8" og "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" ligning er "farve (rød) 2/2) farve (sort) (L = 3asqrtb) farve (hvid) (2/2) |)) "når" a = 1/2 "og" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 farve (blå) "------------------------------------------- -----------