Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Den første nævner kan betragtes som:
Den anden nævner kan betragtes som:
Nu skal vi multiplicere hvert begreb med det, der mangler fra det andet udtryk:
LCD'et er
Lad 5a + 12b og 12a + 5b være sidelængderne af en retvinklet trekant, og 13a + kb være hypotenusen, hvor a, b og k er positive heltal. Hvordan finder du den mindste mulige værdi af k og de mindste værdier af a og b for det k?
K = 10, a = 69, b = 20 Med Pythagoras sætning har vi: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Det er: 169a ^ 2 + 26kab + kb2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farve (hvid) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Træk venstre side fra begge ender for at finde: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b2 2 farve (hvid) (0) = b ((240-26k) a + 169-k ^ 2) b) Da b> 0 kræver vi: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Derefter kræver a, b> 0 (240-26k) og (169-k ^ 2) at have modsatte tegn. Når k i [1, 9] er både 240-26k og 169-k ^ 2 positive. Når k
Hvad er b ^ 4 (1 / 3b ^ 2) (12b ^ -8)?
Se en løsningsproces nedenfor: Skriv omtrykket først som: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Brug derefter denne regel til eksponenter til at multiplicere b-vilkårene: x ^ farve (rød) (a) xx x ^ farve (blå) b) Farve (rød) (4) * B ^ Farve (Blå) (2) * B ^ Farve (Grøn) (-8)) => 4b ^ (farve (rød) (4) + farve (blå) (2) + (farve (grøn) (- 8)))>> 4b ^ -8))) => 4b ^ (6-farve (grøn) (8)) => 4b ^ -2 Brug nu denne regel til eksponenter til at eliminere den negative eksponent: x ^ farve (r
Hvordan forenkler du (30bc) / (12b ^ 2)?
(5c) / (2b) Annuller som vilkår: (Annuller (30) 5cancel (b) c) / (Annuller (12) 2b ^ Annuller (2)) = (5c) / (2b)