Svar:
Forklaring:
# "den oprindelige erklæring er" ypropx ^ 2 #
# "at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante" #
# "af variation" #
# RArry = kx ^ 2 #
# "for at finde k bruge den givne betingelse" #
# y = 72 "når" x = 6 #
# Y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72/36 = 2 #
# "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = 2x ^ 2) farve (hvid) (2/2) |))) #
Rødderne af den kvadratiske ligning 2x ^ 2-4x + 5 = 0 er alfa (a) og beta (b). (a) Vis at 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Find den kvadratiske ligning med rødder 2a / b og 2b / a?
Se nedenunder. Find først rødderne af: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Brug den kvadratiske formel: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -sqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2a) 2a ^ 3 = 3a-102 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -102 (2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 farve (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2farve (blå) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b
Hvilken direkte ligning vedrører x og y, hvis y varierer direkte med x og y = 30 når x = 3?
Y = 10x> "den oprindelige sætning er" ypropx "for at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante variationsændring" rArry = kx "for at finde k bruge den givne betingelse" y = 30 "når" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = 10x) farve (hvid) 2) |)))
Hvad er den direkte lineære variationsligning for forholdet givet y varierer direkte med x og y = 12 når x = 3?
Y = 4x For en direkte lineær variation svarer ligning (hvid) ("XXX") y = k * x for nogle konstante k Giv y = 12 når x = 3 har vi farve (hvid) ("XXX") 12 = k * 3 rArr k = 4 og ligningen er farve (hvid) ("XXX") y = 4x