Svar:
Forklaring:
For at definere hurtigheden af en bevægelse, skal vi finde ud af, hvor hurtigt rumkoordinaterne (positionsvektor) for en partikel i forhold til et fast referencepunkt ændres med tiden. Det hedder som "Velocity".
Hastighed defineres også som forandringshastigheden for forskydning.
Hastighed er en vektormængde. Det afhænger af både størrelse og retning af objektet.
Når en partikel bevæger sig, er den positiv vektor
Det måles i
Det har dimensionel formel -
eller simpelthen -
Højden af en trekant stiger med en hastighed på 1,5 cm / min, mens trekantenes område er stigende med en hastighed på 5 cm / min. Ved hvilken hastighed ændres bunden af trekanten, når højden er 9 cm, og området er 81 kvadrat cm?
Dette er en relateret hastighed (af forandring) type problem. De interesserede variabler er a = højde A = område, og da området af en trekant er A = 1 / 2ba, har vi brug for b = base. De givne ændringer er i enheder pr. Minut, så den (usynlige) uafhængige variabel er t = tid i minutter. Vi får: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min Og vi bliver bedt om at finde (db) / dt når a = 9 cm og A = 81 cm "" 2 A = 1 / 2ba, der differentieres med hensyn til t, får vi: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Vi skal bruge produktreglen til højre. (dA) / dt
Den hastighed, som universet ekspanderede lige efter Big Bang var højere end lysets hastighed. Hvordan er det muligt? Hvis universets udvidelse accelererer, vil det også overleve lysets hastighed?
Svaret er helt spekulativt. Tiden gik baglæns Ja det vil overstige lysets hastighed og universet ophører med at eksistere. V = D xx T V = Hastighed D = Afstand T = Tid.Empiriske beviser viser, at lysets hastighed er en konstant. Ifølge Lorenez-transformationerne af Relativitetsteorien, når materien overstiger eller når lysets hastighed, ophører det med at materiere og bliver til energibølger. Så meget kan det ikke overstige lysets hastighed Ifølge Lorenez-transformationerne i Relativitetsteorien som hastigheden af noget øger tiden sænker. Ved lysets hastighed går
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (