Svar:
Forklaring:
# "siden område af rektangel" = "længde" xx "bredde" #
# "vi leder efter faktorerne" 9x ^ 2-6x-8 #
# "her" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "Overvej faktorerne for ac som summen til b" #
# "der er et produkt af" 9xx-8 = -72 "med summen" = -6 #
# "de 2 faktorer er da - 12 og + 6" #
# RArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "faktoriser ved at gruppere" #
# = Farve (rød) (3x) (3x-4) farve (rød) (+ 2) (3x-4) #
# "faktor ud" (3x-4) #
# = (3x-4) (farve (rød) (3x + 2)) #
# RArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "de mulige dimensioner er" 3x-4 "og" 3x + 2 #
Længden af et rektangulært tæppe er 4 fod større end to gange dets bredde. Hvis området er 48 kvadratfod, hvad er tæppens længde og bredde?
Jeg fandt 12 og 4 "fødder" Se et kig:
Længden af et rektangulært felt er 2 m større end tre gange dets bredde. Arealet af feltet er 1496 m2. Hvad er målets dimensioner?
Feltets længde og bredde er henholdsvis 68 og 22 meter. Lad bredden af det rektangulære felt være x meter, så længden af feltet er 3x + 2 meter. Feltets område er A = x (3x + 2) = 1496 kvm: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Sammenligning med standard kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Diskriminator D = b ^ 2-4ac; eller D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Kvadratisk formel: x = (-b + -sqrtD) / (2a) eller x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 eller x = -136 / 6 ~~ -22,66. Bredden kan ikke være negativ, så x = 22 m og 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Derfor
Rektangulært tæppe har en bredde på 3x og en længde på 4x-3. Hvad er et udvidet udtryk for tæppeområdet? Hvad er et forenklet udtryk for tæppets omkreds?
Ekspression for areal er 12x ^ 2-9x og for perimeter er 14x-6. Hvis bredden af et rektangel er w og længden er l, er området wxxl og omkredsen er 2xx (w + l). Her er bredden af rektangulært tæppe 3x og længden er 4x-3. Derfor er dets område 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x og omkredsen er 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6