Hvilken tabel af værdier repræsenterer en lineær funktion?

Svar:

Værdierne i tabel B repræsenterer en lineær funktion.

Forklaring:

Værdierne i tabellerne er af #x# og#F (x) # og der er fire datapunkter i hver tabel, siger # (X_1, f (x_1)) #, # (X_2, f (x_2)) #, # (X_3, f (x_3)) # og # (X_4, f (x_4)) #.

Hvis for #color (rød) ("alle datapunkter, vi har samme") # Værdi af # (F (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, siger vi, at værditabellen repræsenterer en lineær funktion.

For eksempel i tabel A har vi

#(15-12)/(5-4)=3# men #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, derfor er det ikke lineært.

I tabel C har vi

#(11-10)/(2-1)=1# men #(10-11)/(3-2)=-1#, derfor er det ikke lineært.

I tabel D har vi

#(8-6)/(2-1)=2# men #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, derfor er det ikke lineært.

Men i tabel B har vi

#(24-15)/(7-4)=3# og det er også #(30-24)/(9-7)=3# og #(48-30)/(15-9)=3#

Derfor er det lineært.

Ligningerne 5x + 2y = 48 og 3x + 2y = 32 repræsenterer pengene indsamlet fra skole koncerten. Hvis x repræsenterer prisen for hver voksen billet, og y repræsenterer prisen for hver elevbillet, hvordan finder du prisen på hver billet?

Voksenbilletudgifter 8. Studiekort koster 4 5x + 2y = 48 (1) 3x + 2y = 32 (2) Subtrahering (2) fra (1) vi får 2x = 16 eller x = 8; 2y = 48-5x eller 2y = 48-5 * 8 eller 2y = 8 eller y = 4 Voksenbilletomkostninger 8 valuta Studiekort koster 4 valuta [Ans]

Ligningen, der repræsenterer en hunds alder i folks år, er p = 6 (d-1) +21 hvor p repræsenterer en hunds alder i folks år, og d repræsenterer sin alder i hundeår. Hvor gammel er en hund, hvis han er 17 i år?

D = 1/3 "år eller 4 måneder gammel" Du er TOLD, at p = 17 og ASKED for at finde værdien af d Erstatning for p og derefter løse for dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 rød) (d) -1) +21 "" trækker 21 fra hver side. 17 -21 = 6 (farve (rød) (d) -1) -4 = 6farve (rød) (d) -6 "" larr tilsæt 6 til begge sider. -4 + 6 = 6farve (rød) (d) 2 = 6farve (rød) (d) 2/6 = farve (rød) (d) d = 1/3 "år eller 4 måneder gammel"

De bestilte par (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). og (5, 100) repræsenterer en funktion. Hvad er en regel, der repræsenterer denne funktion?

Regel er n ^ (th) bestilt par repræsenterer (n, (n + 5) ^ 2) I de bestilte par (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). og (5, 100) bemærkes det, at (i) første nummer startende fra 1 er i aritmetiske serier, hvor hvert tal stiger med 1, dvs. d = 1 (ii) andet tal er firkanter og starter fra 6 ^ 2 går videre til 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 og 10 ^ 2. Vær opmærksom på at {6,7,8,9,10} stiger med 1. (iii) Således, mens første del af det første bestilte par starter fra 1, er dets anden del (1 + 5) ^ 2 Derfor er reglen der repræsenterer dette funktion er, at n ^ (th) bestilt par repræs