Hvordan finder du tre på hinanden følgende lige heltal, hvis beløb er 48?

Svar:

# "1. Integer" = 15 #

# "2nd Integer" = 16 #

# "3rd Integer" = 17 #

Forklaring:

Lad os bruge # N # at repræsentere et heltal (hele tal). Da vi har brug for tre heltal, lad os definere dem som dette:

#COLOR (blå) (n) = #1. heltal

#COLOR (rød) (n + 1) = #2. heltal

#COLOR (grøn) (n + 2) = #3. heltal

Vi ved, at vi kan definere det andet og tredje helt tal som # N + 1 # og # N + 2 # på grund af det problem, der fortæller os, at heltalene er på hinanden følgende (i rækkefølge)

Nu kan vi lave vores ligning, da vi ved, hvad det vil svare til:

#COLOR (blå) (n) + farve (rød) (n + 1) + farve (grøn) (n + 2) = 48 #

Nu hvor vi har oprettet ligningen, kan vi løse ved at kombinere som udtryk:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (blue) ("" "Subtract" 3 "fra begge sider") #

# N = 15 # #farve (blå) ("" 45/3 = 15) #

Nu hvor vi ved hvad # N # er, vi kan tilslutte det tilbage til vores oprindelige definitioner:

#COLOR (blå) (n) = 15 # #color (blue) ("1st Integer") #

#COLOR (rød) (15 + 1) = 16 # #color (rød) ("2nd Integer") #

#COLOR (grøn) (15 + 2) = 17 # #color (grøn) ("3rd Integer") #

#COLOR (blå) (15) + farve (rød) (16) + farve (grøn) (17) = 48 # #" Rigtigt"#

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8