Hvis den firkantede diagonallængde tredobles, hvor meget er stigningen i omkredsen af denne firkant?

Hvis den firkantede diagonallængde tredobles, hvor meget er stigningen i omkredsen af denne firkant?
Anonim

Svar:

#3#gange eller #200%#

Forklaring:

Lad den originale firkant have en side af længden = #x#

Derefter vil dens omkreds være = # 4x #-------------(1)

Og dens diagonale vil være = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Pythagorous sætning)

eller diagonal = #sqrt (2x ^ 2 # = # Xsqrt2 #

Nu er diagonalen øget med 3 gange = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Nu, hvis man ser på længden af den oprindelige diagonal, # Xsqrt2 #, kan du se, at den er relateret til den oprindelige længde #x#

Tilsvarende er den nye diagonal = # 3xsqrt2 #

Så, # 3x # er den nye længde af siden af firkanten med øget diagonal.

Nu den nye perimeter = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Du kan se på sammenligning (1) og (2) at den nye omkreds er steget med #3#gange (# (12x) / (4x) = 3 #)

Eller øgningen i omkredsen kan repræsenteres i procent som = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#