Svar:
Domæne: #x i R # eller # {x: -oo <= x <= oo} #. #x# kan optage nogen reelle værdier.
Rækkevidde: # {F (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Forklaring:
Domæne:
#F (x) # er en kvadratisk ligning og eventuelle værdier af #x# vil give en reel værdi af #F (x) #.
Funktionen konvergerer ikke til en bestemt værdi, dvs: #F (x) = 0 # hvornår # X-> oo #
Dit domæne er # {x: -oo <= x <= oo} #.
Rækkevidde:
Fremgangsmåde 1-
Brug fuldføre pladsen metode:
# X ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Derfor er du mindste punkt #(3,-1)#. Det er et minimumspunkt, fordi grafen er en "u" form (koefficienten af # X ^ 2 # er positiv).
Metode 2-
differentiere:
# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Lade# (Df (x)) / (dx) = 0 #
Derfor, # X = 3 # og #F (3) = - 1 #
Mindste punkt er #(3,-1)#.
Det er et minimumspunkt, fordi grafen er en "u" form (koefficienten af # X ^ 2 # er positiv).
Dit interval tager værdier mellem # -1 og oo #
Svar:
Domæne # (- oo, + oo) #
Rækkevidde # - 1, + oo) #
Forklaring:
Det er en polynomial funktion, dens domæne er alle reelle tal. I interval notation kan dette udtrykkes som # (- oo, + oo) #
For at finde sin rækkevidde kan vi løse ligningen y = # X ^ 2-6x + 8 # for x først som følger:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Det er tydeligt herfra at y#>=-1#
Derfor er rækkevidde #Y> = - 1 #. I interval notation kan dette udtrykkes som# -1, + oo) #
