Hvad er løsningen sæt af abs (3x + 2) <1?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Den absolutte værdi funktion tager et negativt eller positivt udtryk og omdanner det til sin positive form. Derfor skal vi løse termen inden for absolutværdisfunktionen for både dens negative og positive ækvivalente.

# -1 <3x + 2 <1 #

Først trække fra #COLOR (rød) (2) # fra hvert segment af systemet med uligheder for at isolere #x# sigt samtidig med at systemet balanceres:

# 1 - farve (rød) (2) <3x + 2 - farve (rød) (2) <1 - farve (rød) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Del nu hvert segment af #COLOR (rød) (3) # at løse for #x# samtidig med at systemet balanceres:

# 3 / farve (rød) (3) <(3x) / farve (rød) (3) <-1 / farve (rød) (3) #

# -1 <(farve (rød) (annuller (farve (sort) (3))) x) / annuller (farve (rød) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

Eller

#x> -1 # og #x <-1 / 3 #

Eller i interval notation:

#(-1, -1/3)#