Produktet af to på hinanden følgende ulige heltal er 99, hvordan finder du heltalene?

Svar:

Fortløbende heltal er #-11# og #-9# eller #9# og #11#

Forklaring:

Lad tallene være # (2x-1) # og # (2x + 1) # som for nogen #x# disse vil være på hinanden følgende ulige tal. Derfor

# (2x-1) (2x + 1) = 99 # dvs.

# 4x ^ 2-1 = 99 # eller # 4x ^ 2-100 = 0 # eller # X ^ 2-25 = 0 #

dvs. # (X-5) (x + 5) = 0 # dvs. # x = 5 eller -5 #

Derfor er fortløbende heltal #-11# og #-9# eller #9# og #11#.

Produktet af fire på hinanden følgende heltal er deleligt med 13 og 31? hvad er de fire på hinanden følgende heltal, hvis produktet er så lille som muligt?

Da vi har brug for fire på hinanden følgende heltal, vil vi have brug for LCM som en af dem. LCM = 13 * 31 = 403 Hvis vi ønsker at produktet skal være så lille som muligt, ville vi have de andre tre heltal 400, 401, 402. Derfor er de fire på hinanden følgende heltal 400, 401, 402, 403. Forhåbentlig hjælper!

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!

Tre på hinanden følgende ulige heltal er sådanne, at kvadratet af det tredje heltal er 345 mindre end summen af de to første kvadrater. Hvordan finder du heltalene?

Der er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det mindste heltal er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning af spørgsmålet, vi har: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, som udvider til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farve (hvid) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finder vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farve (hvid) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farve (hvid) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farve (hvid) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farve ) (0) = (n-21) (n + 17) Så: n = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltal er: 21, 23, 25 eller -17, -15,