Vi ved, at en funktion kan tilnærmes med denne formel
hvor er
Lad os nu antage det
Lad os beregne for hver
Hvornår
Og vi ser det
Tre venner sælger genstande ved et bagesalg. Maj laver $ 23,25 salg af brød. Inez sælger gavekurve og gør 100 gange så meget som maj. Jo sælger tærter og gør en tiendedel af de penge, Inez gør. Hvor mange penge laver hver ven?
Inez = $ 2325 Jo = $ 232.50 Vi ved allerede, hvor meget der kan tjene som var $ 23,25. Da Inez tjener 100 gange så meget som maj, tjener vi 23,25 times100 = 2325. Derfor tjener Inez $ 2325. Og for Jo, hvem laver en tiendedel af de penge, som Inez gør, gør vi 2325times1 / 10 = 232.5. Derfor gør Jo $ 232,50
Martina bruger n perler til hver halskæde, hun laver. Hun bruger 2/3 det antal perler til hvert armbånd, hun laver. Hvilket udtryk viser antallet af perler, som Martina bruger, hvis hun laver 6 halskæder og 12 armbånd?
Hun har brug for 14n perler, hvor n er antallet af perler, der anvendes til hver halskæde. Lad n være antallet af perler, der er nødvendige for hver halskæde. Så de perler, der er nødvendige til et armbånd, er 2/3 n Så det totale antal perler ville være 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n
Hvordan finder du de første tre udtryk i en Maclaurin-serie for f (t) = (e ^ t - 1) / t ved hjælp af Maclaurin-serien af e ^ x?
Vi ved at Maclaurin-serien af e ^ x er sum_ (n = 0) ^ oox ^ n / (n!) Vi kan også udlede denne serie ved at bruge Maclaurin-udvidelsen af f (x) = sum_ (n = 0) ^ oi ^ ((n)) (0) x ^ n / (n!) og det faktum, at alle derivater af e ^ x stadig er e ^ x og e ^ 0 = 1. Nu skal du blot erstatte ovenstående serie til (e ^ x-1) / x = (sum_ (n = 0) ^ oo (x ^ n / (n!)) - 1) / x = (1 + sum_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!)) 1) / x = (sum_ (n = 1) ^ oo (x ^ n / (n!))) / X = sum_ (n = 1) ^ oox ^ (n-1) / (n!) Hvis du vil have indekset at starte ved i = 0, skal du blot erstatte n = i + 1: = sum_ (i = 0) ^ oox ^ i / ((i + 1) !) Nu skal d