Omkredsen af et rektangel er 10 inches, og dets areal er 6 kvadrat inches. Find længden og bredden af rektanglet?

Svar:

Længde 3 enheder og bredde 2 enheder.

Forklaring:

Lad længden være #x# og bredden er # Y #

Da perimeter er 10, betyder det at # 2x + 2y = 10 #

Da området er 6, betyder det at # Xy = 6 #

Vi kan nu løse disse 2 ligninger samtidigt for at opnå:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Løsning for x i denne kvadratiske ligning får vi: # x = 3 eller x = 2 #

Hvis # X = 3 #, derefter # Y = 2 #

Hvis # X = 2 #, derefter # Y = 3 #

Normalt anses længden for at være længere end bredden, så vi tager svaret som længde 3 og bredde 2.

Hvis 'l' og 'b' er henholdsvis længden og bredden af et rektangel # omkreds = 2 (l + b) # og # Areal = lb #.

Så, # 2 (l + b) = 10 #,eller, # L + b = 5 #.

Så # B = 5-l #.

Derfor, # L * (5-l) = 6 #, eller,

# L ^ 2-5l + 6 = 0 #, eller, # L ^ 2-3l-2L + 6 = 0 #, eller, #l (l-3) -2 (l-3) = 0 #, eller, # 1 = 2, 1 = 3 #.

Ud af de 2 værdier af l er en længden, og den anden er bredden.

Omkredsen af et rektangel er 30 inches og dets areal er 54 kvadrat inches. Hvordan finder du længden af den længste side af rektanglet?

9 tommer> Lad os begynde med at overveje omkredsets omkreds (P). Lad længden være l og bredden være b. Derefter kan P = 2l + 2b = 30 tage en fælles faktor på 2: 2 (l + b) = 30 dividere begge sider med 2: l + b = 15 b = 15 - Jeg overvejer nu området (A) af rektanglet. A = lxxb = 1 (15 - 1) = 15l - 1 ^ 2 Grunden til at skrive b = 15 - 1 var, at vi ville have en ligning, der kun indeholdt en variabel. Nu skal du løse: 15l - l ^ 2 = 54 multiplicere med -1 og ligne til nul. dermed l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Til faktor kræver 2 tal, der multiplicerer til 54 og summen til -15. rArr (1-6) (l -

Omkredsen af et rektangel er 54 inches og dets areal er 182 square inches. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Rektangelets sider er 13 og 14 tommer. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Multiplicere med "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Rettens sider er 13 og 14 tommer.

Det samlede areal af rektanglet er 10 ft ^ 2 Hvad er bredden og længden af rektanglet, da bredden er 3 fod mindre end længden?

10 = xtimes (x-3) x er 5 fod, fordi længden er 5 ft og bredden er 2 ft. 10 = 5times (5-3) 10 = 5times2 Jeg fandt det ved forsøg og fejl. Du kan prøve kvadratisk formel til at løse problemet.