Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 1, 2 og 2?

Svar:

# Area = 0,9682458366 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 1, b = 2 # og # c = 2 #

#implies s = (1 + 2 + 2) /2=5/2=2.5 #

#implies s = 2.5 #

#implies s-a = 2.5-1 = 1.5, s-b = 2.5-2 = 0.5 og s-c = 2.5-2 = 0.5 #

#implies s-a = 1.5, s-b = 0.5 og s-c = 0.5 #

#implies Område = sqrt (2,5 * 1,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0.9375 = 0.9682458366 # kvadratiske enheder

#implies Område = 0.9682458366 # kvadratiske enheder