Svar:
Forklaring:
Der er virkelig ikke meget du kan gøre til nævneren undtagen rationalisere det, så fokusér først på tælleren.
For at rationalisere nævneren multiplicerer du tælleren og nævneren med
Hvad er den enkleste radikale form af -4 sqrt (6) / sqrt (27)?
(-4sqrt (2)) / 3 For at få den enkleste radikale form for dette udtryk, skal du tjekke for at se, om du kan forenkle nogle af betingelserne, nærmere bestemt nogle af de radikale vilkår. Bemærk at du kan skrive -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Du kan forenkle sqrt (3) fra både nævneren og tælleren for at få (4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * Annuller (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = Farve grøn) ((- 4sqrt (2)) / 3)
Hvad er den enkleste radikale form for sqrt (5) / sqrt (6)?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Når man beskæftiger sig med positive tal p og q, er det nemt at bevise, at sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) For eksempel kan sidstnævnte bevises ved at kvadrere den venstre del: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Derfor er der ved definition af en kvadratrode fra p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 følger sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Ved hjælp af dette kan udtrykket ovenfor forenkles som sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)
Hvad er den enkleste radikale form for sqrt (7) / sqrt (20)?
Jeg fandt: sqrt (35) / 10 Vi kan prøve ved rationalisering multiplicere og dividere med sqrt (2) for at få: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = ) * sqrt (20)) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10