Hvad er længden af segmentet af talelinjen bestående af de punkter, der opfylder (x-4) ^ 2 le 9?

Svar:

Forklaring:

OHHHH OK så jeg er dum. Jeg fik det forkert, fordi det beder om længden, og selvom der er 7 tal, er afstanden 6.

På den rigtige forklaring

Først skal du tage kvadratroden af begge sider. Så får du:

# x-4 le3 #

Tilføje #4# til begge sider.

#x LE7 #

Men hvis du tænker på det (og se på, hvad spørgsmålet spørger), #x# kan ikke være ens alle af værdierne mindre end #7#.

Hvis du tjekker forskellige værdier, kan du se, at 0 ikke virker.

Også,

#x# kan være hvor som helst fra #1# til #7#.

Ikke en meget god løsning, jeg ved det, men …

oh! her er

AoPS 'løsning:

Siden kvadratet af # x-4 # er højst 9, værdien af # x-4 # skal være mellem #-3# og #3# (eller lig med enten). Så har vi # -3 le x-4 le 3 #. Dermed, # 1 le x le 7 #. Derfor er vores svar #6#.

OR -

Hvis # (x-4) ^ 2 le 9 #, derefter #x# kan ikke være mere end 3 væk fra 4. Derfor er værdierne af #x# fra 1 til 7 opfylder uligheden og vores svar i #6#.

PERIMETER af ligemæssig trapezoid ABCD er lig med 80cm. Længden af linjen AB er 4 gange større end længden af en CD-linje, som er 2/5 længden af linjen BC (eller linjerne, der er ens i længden). Hvad er området med trapezoiden?

Område med trapezium er 320 cm ^ 2. Lad trapeziet være som vist nedenfor: Her, hvis vi antager mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Hermed er omkredsen (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkredsen er 80 cm. Derfor er a = 8 cm. og to paallel sider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nu tegner vi perpendikulærer fra C og D til AB, som danner to identiske retvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er dens højde sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 =

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?

Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136