Hvordan graverer du den polære ligning r = 3 + 3costheta?

Svar:

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Forklaring:

Multiplicér hvert udtryk med # R # at få:

# R ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rcostheta = x #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (X ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Hvad er 3costheta hvad angår sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Vi ved, at cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Så cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) og cos ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Du multiplicerer denne ligevægt med 3, og du finder ud af, at 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))