Hvad er f (x) = int 1 / x hvis f (2) = 1?

Hvad er f (x) = int 1 / x hvis f (2) = 1?
Anonim

Svar:

#ln (x / 2) + 1 #

Forklaring:

Derivatet af # lnx = 1 / x #

dermed anti-derivatet af # 1 / x "er" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

For at finde c, brug f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

ved brug af # • lnx-lny = ln (x / y) "for at forenkle" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #