Hvad er derivatet af 2 ^ sin (pi * x)?

Svar:

# D / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Forklaring:

Brug af følgende standardregler for differentiering:

# D / DXA ^ (u (x)) = a ^ u * lna * (du) / dx #

# d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx #

# D / dxax ^ n = nax ^ (n-1) #

Vi opnår følgende resultat:

# D / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Husk at:

# d / (dx) a ^ (u (x)) = a ^ u lna (du) / (dx) #

Således får du:

# D / (dx) 2 ^ (sin (pix)) #

# = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cos (pix) * pi #

# = farve (blå) (2 ^ (sin (pix)) ln2 * picos (pix)) #

Det betyder to kæde regler. En gang på #sin (pix) # og en gang på # Pix #.

Hvad er derivatet af f (x) = sin (cos (tanx))?

F '(x) = - sec ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx)) f (x) = sin (g (x)) f' (x) = g '(x) cos (g (x)) g (x) = cos (h (x)) g '(x) = - h' (x) sin (h (x)) h (x) = tan (x) h '(x) = sec ^ 2x g '(x) = - sec ^ 2xsin (tanx) g (x) = cos (tanx) f' (x) = - sec ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx))

Sara og Matt hver bestilte en medium pizza. Sara spiste 3/8 af sin pizza til frokost og 2/8 til til og snack. Matt spiste 2/4 af sin pizza til frokost og 1/4 til en snack. Hvem spiste mere pizza?

Matt spiste 1/8 mere end Sara Sara spiste3 / 8 + 2/8 = 5/8 Matt ate2 / 4 + 1/4 = 3/4 4/8, 3/4 (5, 6) / 8 Sara spiste 5 / 8 Matt spiste 6/8 Matt spiste 1/8 mere end Sara

Hvordan bruger du grænse definitionen af derivatet for at finde derivatet af y = -4x-2?

-4 Definitionen af derivat er angivet som følger: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Lad os anvende ovenstående formel på den givne funktion: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Forenkling ved h = lim (h-> 0) (- 4) = -4