Nuklearligningen for beta henfaldet af Uran-237 ser sådan ud:
Under et beta henfald, en neutron fra kernen af U-237 udsender en elektron, som er en negativt ladet partikel. Da neutronen kan betragtes som en kombination af en beta-partikel og en proton, vil emissionen af en elektron efterlade en proton.
Dette vil få atomnummeret til at stige med 1, men lad atommassen være uændret. Faktisk er beta-forfaldet af U-237 fører til dannelsen af Neptunium-237, som har samme atommasse, 237, men et andet atomnummer, 93.
Hvis 3x ^ 2-4x + 1 har nuller alpha og beta, så hvilken kvadratisk nultallet alfa ^ 2 / beta og beta ^ 2 / alpha?
Find alfa og beta først. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Venstre sidefaktorer, så vi har (3x - 1) (x - 1) = 0. Uden tab af generality er rødderne alpha = 1 og beta = 1/3. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 og (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Et polynom med rationelle koefficienter med disse rødder er f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Hvis vi ønsker heltalskoefficienter, multipliceres med 9 for at opnå: g (x) = 9 (x - 3) x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Vi kan multiplicere dette ud, hvis vi ønsker: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 BEMÆRK: Mere generelt kan vi skrive f = (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alfa) = x ^ 2 - ((alf
Når vi beregner massen af en uran-235-kerne, kan vi bare trække massen af elektronerne ud fra den givne masse af et uran-235-atom?
Ja. Den elektrostatiske bindingsenergi af elektroner er en lille mængde i sammenligning med kernemassen og kan derfor ignoreres. Vi ved, at hvis vi sammenligner den samlede masse af alle nukleonerne med summen af individuelle masser af alle disse nukleoner, vil vi opdage, at den samlede masse er mindre end summen af individuelle masser. Dette er kendt som massefejl eller undertiden også kaldt masseoverskud. Det repræsenterer den energi, der blev frigivet, da kernen blev dannet, kaldet bindende energi af kernen. Lad os vurdere den bindende energi af elektroner til kernen. Tag eksemplet på Argon, for hv
Q.1 Hvis alfa, beta er rødderne af ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 få ligningen, hvis rødder er alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Hvis alfa, beta er rødderne af ligningen x ^ 2-2x + 3 = 0 få ligningen, hvis rødder er alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 og beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Svar givet ligning x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Lad alfa = 1 + sqrt2i og beta = 1-sqrt2i Lad nu gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Og lad delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + bet