Samtidige ligninger, kan du vise mig hvordan man kan udarbejde det? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Svar:

# X = 3 #, # Y = -4 #

Forklaring:

Der er to vigtigste måder at løse et ligningssystem på. Den første er substitution, der fungerer for næsten alle ligningssystemer, men er mere kedelig, og så kan du også tilføje eller trække ligningerne fra hinanden (da begge sider er ens).

I dette tilfælde kan jeg se, at vi kan trække ligningerne ud for at annullere # Y #, men vi må multiplicere ligningerne ved #3# og #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Nu ser jeg, at # Y #'s vil annullere, hvis jeg tilføjer de to ligninger, så gør jeg bare det:

# 15x + annullere (6y) + 8x-annullere (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# X = 69/23 #

# X = 3 #

Og så kan vi bare plugge ind for #x# i en af ligningerne og løse for # Y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# Y = -4 #

Svar:

# (X, y) til (3, -4) #

Forklaring:

# "en tilgang er" elimineringsmetoden "farve (blå)" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24 til (2) #

# "for at eliminere y-termen, vi kræver deres koefficienter til" # #

# "har samme numeriske værdi men med forskellige tegn" #

# "multiplicere" (1) "med 3 og" (2) "med 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "add" (3) "og" (4) "termen efter term for at eliminere y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# RArr23x = 69 #

# "divider begge sider med 23" #

# (Annuller (23) x) / Annuller (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "erstatte denne værdi til enten" (1) "eller" (2) #

# (1) til 15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "skæringspunktet for de 2 linjer" = (3, -4) #

graf ((y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) (x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,04) = 0 -10,10, - 5, 5}