Svar:
Forklaring:
Flyt det konstante udtryk til RHS. Tag halvdelen af
Kan forenkle dette til
Tag firkantede rødder på begge sider
Hvordan løser du x ^ 2 - 12x + 36 = 25 ved at udfylde firkanten?
X ^ 2 -12x + 36 = 25 eller x ^ 2-2 * 6 * x + (6) ^ 2 = 25 eller, (x-6) ^ 2 = 5 ^ 2 enten x-6 = 5 eller, x-6 = -5, x = 11 eller x = 1
Hvordan løser du x ^ 2 + 8x - 41 = -8 ved at udfylde firkanten?
X ^ 2 + 8x-41 = -8 x ^ 2 + 8x-41 + 8 = 0 x ^ 2 + 8x-33 = 0 (x ^ 2 + 8x + 16-16) -33 = 0 larr du får 16 ved dividere 8 til 2 og farve (hvid) "XXXXXXXXXXXXXXXXXX" kvadrerer værdien (8-: 2 = 4), 4 ^ 2 = 16 (x + 4) ^ 2-49 = 0
Hvordan løser du 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 ved at udfylde firkanten?
2 (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 Vi tager først de to første udtryk og faktor ud koefficienten x ^ 2: (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2,5 x) Så deler vi med x, halvt heltal og firkant, hvad der er tilbage: 2 (x ^ 2 / x + 2,5x / x) 2 = 2 (x + 2,5) 2 (x + 2,5 / 2) = 2 x + 1,25) 2 (x + 1..25) ^ 2 Udvid konsollen: 2x ^ 2 + 2,5x + 2,5x + 2 (1,25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3,125 Gør det lig med de oprindelige ligninger : 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 Omranger for at finde a: a = -1-3.125 = -4.125 Indsæt a til den faktoriserede ligning: 2 (x + 1,25) ^ 2-4,125 = 0