Hvordan grafiserer du y = -1 + tan2x?

Svar:

Til graf # y = -1 + tan 2x #, bestemmer vi x og y aflytninger og tilføjer derefter punkter, der gør det muligt at tegne graf i 1 periode. Se forklaringen.

Forklaring:

Den givne ligning

# y = -1 + tan 2x #

Sæt # X = 0 # derefter løse for # Y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# Y = -1 #

Vi har y-interceptet på #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Indstil nu # Y = 0 # derefter løse for #x#

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = tan 2x #

#arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# Pi / 4 = 2x #

# X = pi / 8 #

Vi har x-intercept på # (pi / 8, 0) #

Andre punkter er # (pi / 4, + oo) # og # (- pi / 4, -oo) #

Siden grafen af # y = -1 + tan 2x # er periodisk, vil der være en gentagelse af den samme graf hver # Pi / 2 # periode. Se venligst grafen for # y = -1 + tan 2x #

Hvis tanx = -1/3, cos> 0, så hvordan finder du tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Denne identitet er praktisk, du vil måske huske det. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2/3 (9/8) = -3/4

Bevis at ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x + x) / 2) * cos (3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((+2cosx))) (cos2xcancel ( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

Løs 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4