Antallet af sider i bøgerne i et bibliotek følger en normal distribution. Det gennemsnitlige antal sider i en bog er 150 med en standardafvigelse på 30. Hvis biblioteket har 500 bøger, hvor mange af bøgerne har mindre end 180 sider?

Antallet af sider i bøgerne i et bibliotek følger en normal distribution. Det gennemsnitlige antal sider i en bog er 150 med en standardafvigelse på 30. Hvis biblioteket har 500 bøger, hvor mange af bøgerne har mindre end 180 sider?
Anonim

Svar:

Om #421# bøger har mindre end 180 sider.

Forklaring:

Som det betyder er #150# sider og standardafvigelse er #30# sider betyder det, # Z = (180-150) / 30 = 1 #.

Nu område af normal kurve hvor #Z <1 # kan opdeles i to dele

  1. #zin (-oo, 0) # - for hvilket område under kurven er #0.5000#
  2. #zin (0,1) # - for hvilket område under kurven er #0.3413#

Som det samlede areal er #0.8413#, dette er sandsynligheden for, at bøger har les end #180# sider

og antallet af bøger er # 0.8413xx500 ~ = 421 #