Hvordan differentierer du f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) ved hjælp af kvotientreglen?

Svar:

Svaret er:

#F '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Forklaring:

Den citante regel siger, at:

#a (x) = (b (x)) / (c (x)) #

Derefter:

#a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Ligeledes for #F (x) #:

#F (x) = (sinx) / (sinx-cosx) #

#F '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx)) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#F '(x) = (cosx (sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#F '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinxcosx) ^ 2 #

#F '(x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinxcosx) ^ 2 #

#F '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#F '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#F '(x) = - cosx (sinx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#F '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Hvordan differentierer du f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) ved hjælp af kvotientreglen?

Se svaret nedenfor:

Hvordan differentierer du f (x) = sinx / ln (cotx) ved hjælp af kvotientreglen?

Under

Hvordan differentierer du (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) ved hjælp af kvotientreglen?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Kvotientreglen; givet f (x)! = 0 hvis h (x) = f (x) / g (x); derefter h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 givet h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) lad f (x) = x ^ 2 + x + 3 farve (rød) (f '(x) = 2x + 1) lad g (x) = root (x-3) = (x-3) ^ (1/2) farve (blå) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 -3 (2x + 1)) - farve (blå) (1/2 x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Faktor ud den største fælles faktor 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) [(x-3) (2x + 1) - (x ^ 2 + x + 3)] / (x-3) =&g