Løs en surd (5-sqrt2) ²?

Løs en surd (5-sqrt2) ²?
Anonim

Svar:

# 27-10sqrt2 #

Forklaring:

# "bemærk at" sqrtaxxsqrta = a #

# (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

# "Udvid de faktorer, der bruger FOIL" #

#rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

# = 25-5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) #

# = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 #

Svar:

# 27-10sqrt2 #

Forklaring:

# (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) #

Multiplicere hvert udtryk:

# 5 xx 5 = 25 #

# 5 xx -sqrt2 = -5sqrt2 #

# -sqrt2 xx 5 = -5sqrt2 #

# -sqrt2 xx -sqrt2 = sqrt4 = 2 #

Indsamling af lignende vilkår:

# 25 + 2 + (- 5sqrt2) + (- 5sqrt2) -> 27-10sqrt2 #