Et objekt rejser nordpå ved 8 m / s i 3 s og rejser så sydpå 7 m / s i 8 s. Hvad er genstandens gennemsnitlige hastighed og hastighed?

Svar:

Gennemsnitshastighed

#bar (v) ~~ 7.27color (hvid) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Gennemsnitlig hastighed

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (hvid) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Forklaring:

#"Hastighed"# lige med afstand over tid, mens

# "Velocity" # lige med forskydning over tid.

Total afstand bevæget-som er uafhængig af bevægelsesretningen # 3 + 8 = 11color (hvid) (l) "sekunder" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80farve (hvid) (l) "m" #

Gennemsnitshastighed

#b (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (hvid) (l) "m") / (11color (hvid) (l) "s") ~~ 7,27farve (hvid)) "m" * "s" ^ (- 1) #

De to komponenter i den endelige forskydning, #sf (x) _1 # og #sf (x) _2 #, er normal (Alias, vinkelret) til hinanden.

Anvend derfor også Pythagoras sætning for at finde

forskydning fra den oprindelige position efter # 11color (hvid) (l) "sekunder" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) farve (hvid) (l) "m" #

Gennemsnitlig hastighed

# (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) farve (hvid) (l) "m") / (11color (hvid)) ~~ 5.54color (hvid) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To biler begynder at bevæge sig fra samme punkt. Den ene rejser sydpå ved 60 mph og den anden rejser vestpå 25 mph. Ved hvilken hastighed stiger afstanden mellem bilerne to timer senere?

78,1mi / hr Bil A rejser sydpå og bil B rejser vest, hvorfra oprindelsen er det punkt, hvor bilerne begynder ligning af bil A = Y = -60t ligning af bil B = X = -25t Afstand D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500t + 3600t) ^ 0,5 D = (6100t) ^ 0,5 D = 78,1 * t ændringshastighed for D dD / dt = 78,1 hastigheden for ændring af afstanden mellem bilerne er 78,1 mph

En genstand rejser nordpå ved 6 m / s i 6 s og rejser derefter syd ved 3 m / s i 7 s. Hvad er genstandens gennemsnitlige hastighed og hastighed?

Gennemsnitlig. Hastighed = 57/7 ms ^ -1 Gns. Hastighed = 15/13 ms ^ -1 (nordpå) Avghastighed = (Total dist.) / (Total tid) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Afstand = Hastighed x Tid) Total forskydning er 36 - 21. Objektet gik 36 m nord og derefter 21 m syd. Således forskydes det med 15 m fra dets oprindelse. Gennemsnitlig. Hastighed = (Total forskydning) / (Total tid) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Du kan ønske at angive, at forskydningen er i nordretningen.