Hvad er vertexet for y = (x -3) ^ 2 + 4x-5?

Svar:

Løsningen sæt (eller vertex sæt) er: #S = {-5, -21}. #

Standardformlen for den kvadratiske funktion er:

#y = Axe ^ 2 + Bx + C #

# (X-3) ^ 2 # er et bemærkelsesværdigt produkt, så gør det også:

Firkant det første tal - (signal inden parentesen) 2 * første nummer * andet nummer + andet nummer kvadreret

# x ^ 2 - 6x + 9 #

Nu erstatter den hovedligningen:

#y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x + 4 #, så

#y = x ^ 2 + 10x + 4 # #til# Nu er det i overensstemmelse med standardformlen.

For at finde punktet af vertexet i #x# akse, anvender vi denne formel:

#x_ (vertex) = -b / (2a) = -10/2 = -5 #

For at finde punktet af vertexet i # Y # akse, anvender vi denne formel:

#y_ (vertex) = - trekant / (4a) = - (b2-24ac) / (4a) = - (100-4 * 1 * 4) / 4 = -21 #

Derefter er løsningen sat (eller vertex sæt): #S = {-5, -21}. #