Hvordan vurderer du log_5 92?

Svar:

# Approx2.81 #

Forklaring:

Der er en ejendom i logaritmer, som er #log_a (b) = logb / loga # Beviset for dette er i bunden af svaret Brug af denne regel:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Hvilket hvis du skriver ind i en regnemaskine får du ca. 2,81.

Bevis:

Lade # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga ^ x #

# Logb = xloga #

# X = logb / loga #

Derfor # Log_ab = logb / loga #

Svar:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # til 3 decimaler

Forklaring:

Som et eksempel overveje # log_10 (3) = x #

Denne måtte er skrevet som:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Givet:# "" log_5 (92) #

Lade # Log_5 (92) = x #

Vi har: # 5 ^ x = 92 #

Du kan bruge log base 10 eller naturlige loges (ln). Dette vil arbejde for enten.

Tag tømmer fra begge sider

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Skriv dette som: #xln (5) = ln (92) #

Opdel begge sider af #ln (5) # giver:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # til 3 decimaler

Hvordan vurderer du (3 + 2x-y) / (x + 2y) når x = 7 og y = -2?

7 (3 + 2abs) (7 + 2 (-2)) (3 + 2abs (7 + 2)) / (7-4) (3 + 2abs (9)) / 7-4) (3 + 2 (9)) / 3 (3 + 18) / 3 21/3 7

Bevis at (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Vær opmærksom på, at basisnummeret på hver log er 5 og ikke 10. Jeg får løbende 1/80, kan nogen venligst hjælpe?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 + 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

Hvordan kondenserer du log_5 (6) - log_5 (m)?

De har samme base, så vi kan bruge subtraktionsreglen til logfiler. Da logs er eksponenter, og når vi deler med eksponenter, der har samme base, er forskellen mellem to logs med samme base kvotientens kvote. Så log_5 6-log_5 m = log_5 (6 / m)