Hvordan vurderer du log_5 92?

Svar:

# Approx2.81 #

Forklaring:

Der er en ejendom i logaritmer, som er #log_a (b) = logb / loga # Beviset for dette er i bunden af svaret Brug af denne regel:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Hvilket hvis du skriver ind i en regnemaskine får du ca. 2,81.

Bevis:

Lade # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga ^ x #

# Logb = xloga #

# X = logb / loga #

Derfor # Log_ab = logb / loga #

Svar:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # til 3 decimaler

Forklaring:

Som et eksempel overveje # log_10 (3) = x #

Denne måtte er skrevet som:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Givet:# "" log_5 (92) #

Lade # Log_5 (92) = x #

Vi har: # 5 ^ x = 92 #

Du kan bruge log base 10 eller naturlige loges (ln). Dette vil arbejde for enten.

Tag tømmer fra begge sider

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Skriv dette som: #xln (5) = ln (92) #

Opdel begge sider af #ln (5) # giver:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2.810 # til 3 decimaler