Hvad er ligningen af linjen, der har x-intercept = 4 og y-intercept = -5?

Svar:

Forudsætning: Dette er en strækningslinje.

# Y = 5 / 4x-5 #

Forklaring:

Overvej den standardiserede form af # Y = mx + c #

#color (blue) ("Bestem værdien af" c) #

X-aksen krydser y-aksen på # X = 0 #

Så hvis vi erstatter 0 for #x# vi har:

#Y _ ("skæringspunkt") = m (0) + c #

# Mxx0 = 0 # så vi ender med

#COLOR (rød) (y _ ("intercept") = c) #

men spørgsmålet giver værdien af y-afsnit som -5, så vi har #COLOR (rød) (c = -5) # og ligningen bliver nu

# farve (hvid) ("dddd") y = mx farve (rød) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem værdien af" m) #

# M # er hældningen (gradient) som er # ("ændring i" y) / ("ændring i" x) #

#farve (brun) ("MEGET VIGTIGT") #

Ved bestemmelse af gradienten læses venstre til højre på x-aksen

Lad det venstre punkt være # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (Y-skæringspunkt)

Lad det rette punkt være # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (X-skæringspunkt)

#m = ("ændring i" y) / ("ændring i" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Noter det # -(-5)# er det samme som #+5#

#farve (rød) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # så ligningen bliver

# farve (hvid) ("dddd") y = farve (rød) (5/4) x-5)

Jane, Deandre og Henry har i alt $ 90 i deres tegnebøger. Henry har $ 10 mindre end Jane. Deandre har 2 gange, hvad Henry har. Hvor meget har de i deres tegnebøger?

Jane har $ 30, Henry har $ 20 og Deandre har $ 40 Jane har x dollars Henry har x-10 dollars Deandre har 2 (x-10) dollars som ville være 2x-20 I alt har de $ 90 Ligningen ville være: x + x -10 + 2x-20 = 90 For det første ville du forenkle ligningen til dette: 4x-30 = 90 For at isolere den ukendte værdi x ville du tilføje 30 på begge sider af ligningen. 4x = 120 Næste vil du opdele 4x med 4 og opdele 120 ved 4, og du ville få: x = 30 Nu, da Jane har x dollars, ved vi, at hun har $ 30, fordi x = 30. Henry har x-10 Så, du vil erstatte x med 30 og løse ligningen. 30-10 = 20 Henr

Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Problem Side Keiko, Eric og Manuel har i alt $ 107 i deres tegnebøger. Eric har $ 5 mere end Keiko. Manuel har 4 gange hvad Keiko har. Hvor meget har hver?

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 KONTROLL: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Korrekt!