En retfærdig mønt kastes 20 gange. Hvad er sandsynligheden for at få højst 18 hoveder ??

Svar:

#= 0.999979973#

Forklaring:

# "Den komplementære begivenhed er nemmere at beregne." #

# "Så vi beregner sandsynligheden for at få mere end 18 hoveder." #

# "Dette er lig med sandsynligheden for at få 19 hoveder plus" #

# "sandsynlighed for at få 20 hoveder." #

# "Vi anvender binomialfordelingen." #

#P "19 hoveder" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 hoveder" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"med"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(Kombinationer)" #

# => P "19 eller 20 hoveder" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "højst 18 hoveder" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Julie kaster en retfærdig rød terning en gang og en retfærdig blå terning en gang. Hvordan beregner du sandsynligheden for, at Julie får seks på både de røde terninger og blå terninger. For det andet beregner sandsynligheden for, at Julie får mindst en seks?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Mindst en seks") = 11/36 Sandsynligheden for at få en seks, når du ruller en retfærdig die er 1/6. Multiplikationsreglen for uafhængige hændelser A og B er P (AnnB) = P (A) * P (B) For det første tilfælde får hændelse A en seks på den røde dør og hændelsen B får en seks på den blå dør . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 For det andet tilfælde vil vi først overveje sandsynligheden for, at vi ikke får seks. Sandsynligheden for en enkelt dør, der ikke ruller en seks, er selvføl

En mønt kastes 14 gange. Hvad er sandsynligheden for at få hoveder nøjagtigt 5 gange?

0.1222 "Forudsat at mønten er retfærdig så P [hoved] = P [hale] = 1/2, har vi" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0,1222 C (14,5) = (14! ) / (9! 5!) "(Kombinationer)"

Du spinder en mønt, smider en nummertube, og vend derefter en anden mønt. Hvad er sandsynligheden for at du får hoveder på den første mønt, en 3 eller en 5 på nummer-terningen og hoveder på den anden mønt?

Sandsynligheden er 1/12 eller 8.33 (2dp)% Muligt resultat på første mønt er 2 gunstigt resultat på en første mønt er 1 Så sandsynligheden er 1/2 Muligt resultat på nummer kube er 6 gunstigt resultat på nummer kube er 2 Så sandsynligheden er 2 / 6 = 1/3 Muligt resultat på anden mønt er 2 positivt resultat på anden mønt er 1 Så sandsynligheden er 1/2 Så sandsynlighed er 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 eller 8,33 (2dp)% [Ans]