JKL har hjørner ved J (2, 4), K (2, -3) og L (-6, -3). Hvad er den omtrentlige længde af linjesegmentet JL?

Svar:

#sqrt (113) "enheder" ~~ 10.63 "enheder" #

Forklaring:

For at finde længden af et linjesegment fra to punkter, kan vi danne en vektor og finde længden af vektoren.

Vektoren fra to punkter #A (x_1, y_1) # og #B (x_2, y_2) #, er

#vec (AB) = B-A #

# => Vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Så at finde #vec (JL) # fra point #J (2,4) # og #L (-6, -3) # vi ville gøre følgende trin:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => Vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Vi har fundet vektoren #vec (JL) #. Nu skal vi finde længden af vektoren. For at gøre dette skal du bruge følgende:

Hvis #vec (AB) = ((x), (y)) #

Så længden af #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Derfor for JL:

# | Vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | Vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "enheder" ~~ 10.63 "enheder" #

Svar:

# JL ~ ~ 10.63 "til 2 decimaler" #

Forklaring:

# "for at beregne længden bruger" farve (blå) "afstand formel" #

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) farve (hvid) (2/2) |))) #

hvor # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 point" #

# "de 2 point er" J (2,4), L (-6, -3) #

# "lad" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#COLOR (hvid) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (hvid) (d) = sqrt113larrcolor (rød) "nøjagtig værdi" #

#farve (hvid) (d) ~ ~ 10,63 "til 2 decimaler" #