Hvad er ligningen af linjen, der forbinder punkterne (-1,2) og (5, -1)?

Svar:

Ligningen er #y = -1 / 2x + 3/2 #

Forklaring:

Lad m = linjens hældning = #(2 - -1)/(-1 - 5) = -1/2#

Ved hjælp af hældningsaflytningsformen, #y = mx + b # vi erstatter et af punkterne, #(-1,2)#, og hældningen, #-1/2# at hjælpe os med at løse for b:

# 2 = -1/2 (-1) + b #

# 2 = 1/2 + b #

#b = 3/2 #

Linien af linjen, der forbinder punkterne (2, 1) og (6, a), er 3/2. Find værdien af a?

Se en løsningsproces nedenfor: Hældningen eller hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve ) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne for m og punkterne i problemet gives: 3/2 = (farve (rød) (a) - farve (blå) (1)) / (farve (rød) (6) - farve (blå) )) Vi kan nu løse for a: 3/2 = (farve (rød) (a) - farve (blå) (1)) / 4 farve (orange) (4) xx 3/2 = farve (orange) ) x

Hvad er hældningen af linjen, der forbinder punkterne (10, 5) og (20, 25)?

Hældningen er 2. Sådan bestemmes dette vist nedenfor. For at finde hældningen er der tre trin Find forskellen mellem de to y-værdier. 25-5 = 20 Dette kaldes normalt linjen "stigning". Find forskellen mellem de to x-værdier. 20-10 = 10 Dette kaldes normalt linjen "run". Det betyder ikke rigtig noget, hvilken koordinater du placerer først, når du foretager subtraktionerne. De fleste mennesker vil først sætte koordinatet for det andet punkt først, så trække koordinaten fra det første punkt. Bare vær sikker på at være konsekvent

Hvad er ligningen af linjen, der forbinder punkterne (-5, -7) og (-3, -3)?

2x-y = -3 Begyndende med hældningspunktet: farve (hvid) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) for en linje igennem (barx, bary) med en hældning på m Brug (x_1, y_1) = (- 5, -7) og (x_2, y_2) = (-3, -3) vi kan bestemme hældningen som farve (hvid) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 og udvælgelse (-3, -3) som udgangspunkt (barx, bary) farve hvide) ("XXX") (vi kunne have brugt et af de givne point) Hældningspunktform: farve (hvid) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) Selv om dette er et perfekt korrekt svar, Vi vil normalt konvertere det