Svar:
Forklaring:
Ovennævnte udtryk er af formen:
hvor,
Per ejendom:
Anvendelse af ovennævnte egenskab til udtrykket:
Antag at 4 ^ (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, ...., 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128. Hvad er Værdi af produktet x_1x_2 ... x_124?
3 1/2 4 ^ (x_1) = 5. Ved at logge fra begge sider får vi x_1log4 = log5 eller x_1 = log5 / log4. 5 ^ (x_2) = 6. Ved at logge fra begge sider får vi x_2 log5 = log6 eller x_2 = log6 / log5. 6 ^ (x_3) = 7. Ved at logge fra begge sider får vi x_1log6 = log7 eller x_3 = log7 / log6. ................. 126 ^ (x_123) = 127. Ved at logge fra begge sider får vi x_123 log126 = log127 eller x_123 = log127 / log126. 127 ^ (x_124) = 128. Ved at logge fra begge sider får vi x_124 log127 = log128 eller x_124 = log128 / log127. x_1 * x_2 * .... * x124 = (cancellog6 / log4) (cancellog6 / cancellog5) (cancellog7 / c
Produktet på 4,7 og 6,5 svarer til 30,55. Hvad er produktet af 4,7 og 0,65?
3.055 tallene er nøjagtigt ens i begge, kun decimaltalet er ændret. 6,5 blev .65 så på samme måde ville du flytte decimaltegnet til venstre i svaret
Produktet af fire på hinanden følgende heltal er deleligt med 13 og 31? hvad er de fire på hinanden følgende heltal, hvis produktet er så lille som muligt?
Da vi har brug for fire på hinanden følgende heltal, vil vi have brug for LCM som en af dem. LCM = 13 * 31 = 403 Hvis vi ønsker at produktet skal være så lille som muligt, ville vi have de andre tre heltal 400, 401, 402. Derfor er de fire på hinanden følgende heltal 400, 401, 402, 403. Forhåbentlig hjælper!