Ligningens ligning er 3y + 2x = 12. Hvad er linjens hældning vinkelret på den givne linje?

Svar:

Den vinkelrette hældning ville være # M = A3 / 2 #

Hvis vi konverterer ligningen til hældningsafsnit, # Y = mx + b # vi kan bestemme hældningen denne linje.

# 3y + 2x = 12 #

Begynd med at bruge additivet omvendt for at isolere # Y sigt #.

# 3y annullere (+ 2x) annullere (-2x) = 12-2x #

# 3y = -2x + 12 #

Brug nu multiplikativ invers til at isolere # Y #

# (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 + 12/3 #

# y = -2 / 3x + 4 #

For denne ligningens ligning er hældningen # M = -2/3 #

Den vinkelrette hældning til dette ville være den inverse gensidige.

Den vinkelrette hældning ville være # M = A3 / 2 #

#+3/2#

Konverter til standardformularen # Y = mx + c # hvor # M # er gradienten.

Graden af en linje vinkelret på denne er:

# (- 1) xx1 / m #

Opdel begge sider af #COLOR (blå) (3) # så det # 3y "bliver" y #

# farve (blå) (3) + 2 / (farve (blå) (3)) x = 12 / (farve (blå) (3)) #

# Y + 2 / 3x = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trække fra # 2 / 3x # fra begge sider

# Y = -2 / 3x + 4 #

Således er gradienten af denne linje #-2/3#

Så linjens gradient vinkelret på den er:

# (- 1) xx (farve (hvid) (..) 1farve (hvid) (..)) / (- 2/3) #

#+3/2#