En ensartet stang med masse m og længde l roterer i et vandret plan med en vinkelhastighed omega omkring en vertikal akse, der passerer gennem den ene ende. Spændingen i stangen på afstand x fra aksen er?

I betragtning af en lille del af # Dr # i stangen på afstand # R # fra stangens akse.

Så vil massen af denne del være # dm = m / l dr # (som en ensartet stang nævnes)

Nu vil spændinger på den del være centrifugalkraften, der virker på den, dvs. # dT = -dm omega ^ 2r # (fordi spændingen er rettet væk fra midten,# R # tælles til midten, hvis du løser det i betragtning af Centripetal force, så vil kraften være positiv, men grænsen vil blive talt fra # R # til # L #)

Eller, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Så, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (som på # R = l, T = 0 #)

Så, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-1) = (momega ^ 2 / / 2l) (1 ^ 2-x ^ 2)

Spændingen i en 2 m længde af streng, der krøller en 1 kg masse ved 4 m / s i en vandret cirkel, beregnes at være 8 N. Hvordan beregner du spændingen i følgende tilfælde: to gange massen?

16 "N" Spændingen i strengen er afbalanceret af centripetalkraften. Dette er givet ved F = (mv ^ 2) / r Dette er lig med 8 "N". Så du kan se, at uden at beregne, skal fordobling m fordoble kraften og dermed spændingen til 16 "N".

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

En ensartet rektangulær fælde dør med masse m = 4,0 kg er hængslet i den ene ende. Den holdes åben, hvilket gør en vinkel theta = 60 ^ @ til vandret med en kraftstørrelse F ved den åbne ende, der virker vinkelret på fælde døren. Find kraften på fælde døren?

Du har næsten det !! Se nedenunder. F = 9,81 "N" Fældedøren er 4 "kg" ensartet fordelt. Dens længde er l "m". Så er massens centrum ved l / 2. Dørets hældning er 60 °, hvilket betyder at massens komponent vinkelret på døren er: m _ {"perp"} = 4 sin30 ^ o = 4 xx 1/2 = 2 "kg" Dette virker i afstand l / 2 fra hængslet. Så du har et øjebliks forhold som dette: m _ {"perp"} xx g xx l / 2 = F xx l 2 xx 9,81 xx 1/2 = F eller farve (grøn) {F = 9.81 "N"}