Befolkningen i Winnemucca, Nevada, kan modelleres med P = 6191 (1.04) ^ t hvor t er antallet af år siden 1990. Hvad var befolkningen i 1990? Med hvilken procentdel steg befolkningen hvert år?

Svar:

jeg har #4%#

Forklaring:

I 1990 kan befolkningen findes ved indstilling # T = 0 # i din ligning:

# P = 6191 (1,04) ^ 0 = 6191 #

I 1991 bruger vi # T = 1 # og få:

# P = 6191 (1,04) ^ 1 = 6438,64 #

der repræsenterer en stigning på:

#6438.64-6191=247.64#

Dette repræsenterer:

#247.64*100/6191=4%# stigning i befolkningen fra 1990.

Befolkningen i et cit vokser med en sats på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hvad ville være den forudsagte nuværende befolkning? I hvilket år vil vi forudsige befolkningen for at nå 1.000.000?

11. oktober 2008. Vækst i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startværdien af P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi nødt til at bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Tag logs n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18.780 år progression til 3 decimaler Så året bliver 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 mio. den 11. oktober 2008.

For et år siden var Clare 4 meter 6 inches høj. Nu er Clare 4 meter 10 inches høj. Med hvilken procentdel steg Clares højde i det sidste år?

Clares højde steg med omkring 7,4% i det sidste år. Konverter begge målinger til tommer. 4 meter 6 tommer = 54 tommer 4 fod 10 tommer = 58 tommer Formel for procent af stigning:% af stigning = "Forskel" / "Original" * 100 "58 - 54" / "54" * 100 "4" / "54 "* 100 7.407407 ...% eller omkring 7,4%

Penny så på hendes tøjskab. Antallet af kjoler, hun ejede, var 18 mere end dobbelt så mange koster. Sammen var antallet af kjoler og antallet af dragter 51. Hvad var antallet af hver hun ejede?

Penny ejer 40 kjoler og 11 dragter Lad d og s være antallet af kjoler og dragter henholdsvis. Vi får at vide at antallet af kjoler er 18 mere end dobbelt så mange koster. Derfor: d = 2s + 18 (1) Vi bliver også fortalt at det samlede antal kjoler og dragter er 51. Derfor d + s = 51 (2) Fra (2): d = 51-s Erstatning for d i ) ovenfor: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Erstatning for s i (2) ovenfor: d = 51-11 d = 40 Således er antallet af kjoler (d) 40 og antallet af dragter ) er 11.