Hvordan forenkler du ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?

Svar:

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Forklaring:

En negativ effekt #x ^ (- n) # kan ses som # X ^ (n ^ (- 1)) #. Vi ved det #x ^ (- 1) = 1 / x # så # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #, derfor følgende simplefictations: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # og # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

Så # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Vi gør hvad vi gjorde før: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Svar:

En lidt anderledes måde eller at skrive arbejdet ud!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Forklaring:

Givet: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

Overvej først indenfor parenteserne:

Kendte det #color (hvid) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "og at" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Så vi har # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Sæt nu dette tilbage i parenteserne

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #