Hastigheden af et objekt med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = - t ^ 2 + 4 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = 5?

Svar:

Impulsen af et objekt er forbundet med en ændring på dens lineære momentum, # J = Delta p #.

Lad os beregne det for # T = 0 # og # T = 5 #.

Forklaring:

Lad os antage at objektet begynder sin bevægelse på # T = 0 #, og vi ønsker at beregne sin impuls på # T = 5 #, dvs. ændringen af det lineære momentum, den har oplevet.

Lineært momentum er givet af: #p = m cdot v #.

• På # T = 0 #, lineær momentum er:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• På # T = 5 #, lineær momentum er:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s"

Så impuls er endelig givet af:

# J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s"

Det negative tegn betyder blot, at objektet bevæger sig baglæns.

P.S.: vektorekspressionen er #vec J = Delta vec p #, men vi har antaget, at objektet kun bevæger sig i en retning, og vi tager kun højde for størrelsen af størrelsen.