Hvis (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, hvad er værdien af (x + 1) / x?

Svar:

1

Forklaring:

Løs for x:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Jeg valgte at firkantede begge sider for at slippe af med kvadratroden.

# (X + 6) ^ 2 = 1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Jeg tror ikke, jeg kan faktor dette, så jeg skal anvende den kvadratiske formel i stedet!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # fordi # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Nu er alt hvad du skal gøre, plug # X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # ind i # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Svar:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Forklaring:

Givet:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Multiplicer begge sider af # X ^ (1/2) # at få:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Square begge sider for at få:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Trække fra # 1225x # fra begge sider for at få:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Næste note, som vi vil finde:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Multiplicere den kvadratiske, vi har fundet ved # 1 / x ^ 2 # vi får:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Så ved den kvadratiske formel finder vi:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (hvid) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (hvid) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (hvid) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Så:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #