Svar:
Forklaring:
# "Udtryk i standardformular" #
# "Tilføj 24 til begge sider" #
# rArrx ^ 2 + 10x + 24 = 0larrcolor (blå) "i standardformular" #
# "faktorerne for + 24, som summen til + 10 er + 6 og + 4" #
#rArr (x + 6) (x + 4) = 0 #
# "Equate hver faktor til nul og løse for x" #
# X + 6 = 0rArrx = -6 #
# X + 4 = 0rArrx = -4 #
Du køber x flasker ansigtsmaling og børster i to butikker. De beløb du bruger er repræsenteret af 10x + 7.5y = 42.5 og 8x + 6y = 34. Hvor mange flasker ansigtsmaling og pensler købte du?
Juster ligninger 10x + 7.5y = 42.5 8x -6y = 34 Forøg kun den anden ligning med -10/8 10x + 7.5y = 42.5 -10x + (60y) / 8 = -340/8 Tilføj disse to ligninger: 7,5 y + (15y) / 2 = 42,5 - 42,5 (15y + 15y) / 2 = 0 Derfor kan du ikke købe børster. x vil være 10x = 42,5 x = 4,25 (ansigtsmaling). Det opfylder også den anden oprindelige ligning. Men jeg er ikke sikker på, om jeg kan købe en kvart flaske (enhed) af ansigtsmaling.
Hvordan løser du løsningen ved at udfylde kvadratmetoden x ^ 2 + 10x + 14 = -7?
Se nedenunder. Det første du vil gøre er at tage de konstante vilkår og sætte dem til den ene side af ligningen. I dette tilfælde betyder det at subtrahere 14 fra begge sider: x ^ 2 + 10x = -7-14 -> x ^ 2 + 10x = -21 Nu vil du tage halvdelen af x-termen, kvadrere den og tilføje den til begge sider. Det betyder at tage halvdelen af ti, hvilket er 5, kvadrere det, hvilket gør 25 og tilføjer det til begge sider: x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 Bemærk at venstre side af denne ligning er et perfekt firkant: det er faktorer i (x + 5)
Løs følgende ligning x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0?
X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) Jeg Giv: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Bemærk at dette er effektivt en kvadratisk i x ^ 4 som sådan : (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Vi kan faktor dette for at finde: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = (x ^ 4- 1) (x ^ 4-9) Hver af de resterende kvartiske faktorer er en kvadratforskel, så vi kan bruge: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) for at finde: x ^ 4-1 = xx2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2-3 ^ 2 = (x ^ 2- 3) (x ^ 2 + 3) De resterende kvadratiske faktorer vil også alle faktorere som forskelle i kvadrater, men vi skal bruge irrationelle og / eller komplek