Antag at du har en traingle med sider: a, b og c. Ved hjælp af pythagorasætningen hvad kan du udlede af følgende ulighed? i) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii) a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii) a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2
Se nedenfor. (i) Da vi har en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvilket betyder at summen af de to sider a og b er kvadratisk på den tredje side c. Derfor vil / _C modsatte side c være ret vinkel. Antag, det er ikke sådan, og træk derefter et vinkelret fra A til BC, lad det være ved C '. Nu ifølge Pythagoras sætning, a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Således AC '= c = AC. Men det er ikke muligt. Derfor er / _ACB en ret vinkel, og Delta ABC er en retvinklet trekant. Lad os huske cosinusformlen for trekanter, som siger at c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii) Eftersom området for / _C er
Hvordan skriver du den sammensatte ulighed som en absolut værdi ulighed: 1,3 h 1,5?
| h-1.4 | <= 0,1 Find midtpunktet mellem ekstremernes ekstremer og danner ligestillingen omkring det for at reducere det til enkelt ulighed. midtpunktet er 1,4 så: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => | h-1,4 | <= 0,1
Skriv en sammensat ulighed, der repræsenterer følgende sætning. Graf løsningerne? alle reelle tal, der ligger mellem -3 og 6 inklusive.
-3 <= x <= 6 for x i RR Alle reelle tal større end eller lig med -3 kan repræsenteres som x> = - 3 for x i RR Alle reelle tal mindre end eller lig med +6 kan repræsenteres som x < = 6 for x i RR Kombinere de to uligheder ovenfor, vi ankommer til sammensatte ulighed: -3 <= x <= 6 for x i RR Vi kan vise dette grafisk som nedenfor. Bemærk: her er den reelle linje repræsenteret af x-aksen