Hvis du har en æske, der er 4 cm bred, 3 cm dyb og 5 cm høj, hvad er længden af det længste segment, der passer ind i boksen, ved hjælp af Pythagoras sætning? Vis venligst arbejde.

Hvis du har en æske, der er 4 cm bred, 3 cm dyb og 5 cm høj, hvad er længden af det længste segment, der passer ind i boksen, ved hjælp af Pythagoras sætning? Vis venligst arbejde.
Anonim

Svar:

diagonal fra det nederste hjørne til det øverste modsatte hjørne

= # 5sqrt (2) ~~ 7.1 # cm

Forklaring:

Givet et rektangulært prisme: # 4 xx 3 xx 5 #

Find først diagonalen af basen ved hjælp af Pythagoras sætning:

#b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 # cm

Det #h = 5 # cm

diagonal af prisme #sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2) ~~ 7.1 # cm