Hvad er en lineær funktion model?

En lineær funktion modellerer en retlinie, som har en konstant hældning eller en ændringshastighed.

Der er forskellige former for lineære ligninger.

Standard formular

# Ax + By = C #

hvor #A, B og C # er reelle tal.

Slope Intercept Form

# Y = mx + b #

hvor # M # er hældningen og # B # er # Y #opfange

Point Slope Form

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

hvor # (X_1, y_1) # er noget punkt på linjen og # M # er hældningen.

Den næste model af en sportsvogn vil koste 13,8% mere end den nuværende model. Den nuværende model koster $ 53.000. Hvor meget vil prisen stige i dollar? Hvad bliver prisen på den næste model?

$ 60314> $ 53000 "repræsenterer" 100% "den oprindelige pris" 100 + 13,8 = 113,8% = 113,8 / 100 = 1,138 "multiplicere med 1,138 giver prisen efter stigningen" "pris" = 53000xx1.138 = $ 60314

Omkredsen af et rektangulært trædæk er 90 fod. Dækets længde, jeg, er 5 meter mindre end 4 gange dens bredde, w. Hvilket system af lineære ligninger kan bruges til at bestemme trædækets dimensioner, n fod?

"længde" = 35 "fødder" og "bredde" = 10 "fødder" Du får perimeter af det rektangulære dæk er 90 fod. farve (blå) (2xx "længde" + 2xx "bredde" = 90) Du får også, at dækslængden er 5 fod mindre end 4 gange den er bredde. Det er farve (rød) ("længde" = 4xx "bredde" -5) Disse to ligninger er dit system af lineære ligninger. Den anden ligning kan tilsluttes i den første ligning. Dette giver os en ligning helt i form af "bredde". farve (blå) (2xx (bredde) -

Lad f være lineær funktion sådan at f (-1) = - 2 og f (1) = 4.Find en ligning for den lineære funktion f og derefter grafer y = f (x) på koordinatnettet?

Y = 3x + 1 Da f er en lineær funktion, dvs. en linje, sådan at f (-1) = - 2 og f (1) = 4 betyder det, at det går gennem (-1, -2) og (1,4 ) Bemærk, at kun en linje kan passere gennem givet to punkter, og hvis punkterne er (x_1, y_1) og (x_2, y_2), er ligningen (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) og dermed ligning for linje, der passerer gennem (-1, -2) og (1,4) er (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) eller (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 og multiplicere med 6 eller 3 (x + 1) = y + 2 eller y = 3x + 1