Gennemsnittet af vilkårene for en sammenhængende delsekvens af enhver aritmetisk progression er gennemsnittet af de første og sidste udtryk.
For at se dette, bemærk at hvis du fjerner
Gennemsnittet af 5 tal er 6. Gennemsnittet af 3 af dem er 8. Hvad er gennemsnittet af de resterende to?
3 Da gennemsnittet af 5 tal er 6, er summen 5xx6 = 30. I betragtning af at gennemsnittet af de 3 valgte tal er 8, er summen 3xx8 = 24. Så de resterende to tal tilføjer op til 30-24 = 6 og deres gennemsnit er 6/2 = 3
Gennemsnittet af fem på hinanden følgende ulige heltal er -21. Hvad er det mindste af disse heltal?
-25 Tag x. Dette er det mindste heltal. Da disse er fortløbende ulige heltal, skal den anden være 2 større end den første. Det tredje tal skal være 2 større end det andet. Og så videre. For eksempel er 1, 3, 5, 7 og 9 fem på hinanden følgende ulige heltal, og de er alle to mere end de sidste. Så vores fem tal er x, x + 2, (x + 2) +2, (x + 2) +2) +2 og (((x + 2) +2) +2) +2 hvilket betyder x, x + 2, x + 4, x + 6 og x + 8 Ifølge spørgsmålet er deres gennemsnit -21. Så, (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 Derfor ved at forenkle (5x + 20) /
Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?
8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8