Gennemsnittet af fem på hinanden følgende ulige heltal er -21. Hvad er det mindste af disse heltal?

Svar:

#-25#

Forklaring:

Tage #x#. Dette er det mindste heltal. Da disse er på hinanden følgende ulige heltal, skal det andet være #2# større end den første. Det tredje nummer skal være #2# større end den anden. Og så videre.

For eksempel, # 1, 3, 5, 7 og 9 # er fem på hinanden følgende ulige heltal, og de er alle to mere end de sidste. Så vores fem tal er

# x, x + 2, (x + 2) +2, (x + 2) +2) +2 og (((x + 2) +2) +2) + 2

hvilket betyder

#x, x + 2, x + 4, x + 6 og x + 8 #

Ifølge spørgsmålet er deres gennemsnit #-21#. Så, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Derfor ved at forenkle, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Så

# 5x + 20 = -105 #

Derefter

# 5x = -125 #

# x = -25 #

Genvej: Da disse er ulige heltal, der er på hinanden følgende, kan du tage #-21# som mellemtalet, #-23# som den anden, #-19# at udjævne #-23# og opretholde gennemsnittet af #-21#, derefter #-25# som den første, da #-17# som det sidste. Dette er lidt svært at forklare, men giver mening, hvis du virkelig tænker på det.

Svar:

# "Lad det mindste af disse ulige heltal være:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "De resterende 4 ulige heltal er:" #

# quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7, quad 2 quad

# "Gennemsnittet af alle 5 ulige heltal er:" #

# {(2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Gennemsnittet af alle 5 ulige heltal er givet til -21. Således:" #

# {(2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Dette er vores svar:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!

Hvad er tre på hinanden følgende ulige heltal sådan, at summen af det midterste og største heltal er 21 mere end det mindste heltal?

De tre på hinanden følgende ulige heltal er 15, 17 og 19 For problemer med "på hinanden følgende jævne (eller ulige) cifre" er det værd at den ekstra besvær med at beskrive "fortløbende" cifre nøjagtigt. 2x er definitionen af et jævnt tal (et tal dividerbart med 2) Det betyder, at (2x + 1) er definitionen af et ulige tal. Så her er "tre på hinanden følgende ulige tal" skrevet på en måde, der er langt bedre end x, y, z eller x, x + 2, x + 4 2x + 1larr mindste heltal (det første ulige tal) 2x + 3larr midtertal det

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!